Doel:€250.00
Donaties:€88.00

Per saldo:€-162.00

Steun ons nu!

Laatst bijgewerkt
op 03-06-2025

Vacature: secretaris bestuur
Algemeen

De stichting

Recente berichten

Mijn eerste H0-modeltreinbaan in aanbouw door Lobomotion69
Vandaag om 03:31:30
NL-baan in Canada door ArjanB
Vandaag om 02:17:48
Verwisselen koppelingen Hamo 1205 door hmmglaser
Vandaag om 00:33:52
Modeltreinenbeurzen door neudalhausenstadbahn
Vandaag om 00:10:03
Project seaside Germany door Ronald Halma
20 October 2025, 23:26:48
Het bouwen van een Philotrain 2400 kit door Huup
20 October 2025, 23:22:53
Märklin 2025 door Edwin2121992
20 October 2025, 23:11:41
Schroefkoppeling voor H0. door Edwin2121992
20 October 2025, 23:09:16
Modelspoor Vereniging Nijkerk MVN Nijkerk door Train Charter Services
20 October 2025, 23:03:33
MODELSPOOR by MTD - 2025 - 18 & 19 oktober 2025 in Edegem (B) door Ronald Halma
20 October 2025, 22:52:31
Bouwbeschrijving mat' 36 ElD-4 van MK-Modelbouwstudio's door Pauldg
20 October 2025, 22:24:31
Materieel verzameling van Michiel(NDS) door T.Spat
20 October 2025, 22:19:35
West-Brabantse modelspoordagen door HenkN
20 October 2025, 21:25:38
Werking Piko goldcap i.c.m. met niet-Piko decoder door De eerste Ivo
20 October 2025, 21:21:20
Am Ende der Strecke, modulebaan op 1 M2 door Frank 123
20 October 2025, 21:16:39
NL cameo layout (0,26m2) door Joran
20 October 2025, 20:38:07
Cherteau, fictieve Waals industriedorp door NS264
20 October 2025, 20:36:29
Nederland jaren 50 op basis van mijn roots door defender
20 October 2025, 20:23:16
Diorama Oelde Mittelweg Hp door neudalhausenstadbahn
20 October 2025, 20:23:03
Mijn eerste baan, Hexental in ho. 380x 120cm door wob
20 October 2025, 19:43:39
BMB-Module: “Corfe Castle Station” door Hans van de Burgt
20 October 2025, 19:22:16
Aachenau West door wob
20 October 2025, 19:17:34
Rheinburg, TP V/VI door gdh
20 October 2025, 19:07:07
Zaterdag, 1 november 2025 | 7e Ruilbeurs MSV Post B door Kees-Jan
20 October 2025, 18:46:48
Pendel module Viessmann 5214 door Te 2/2
20 October 2025, 17:57:31
PB Models, ICR-rijtuigen door Huup
20 October 2025, 17:55:12
Het einde van de RhB- Chiavenna Stazione Merci door AP3737
20 October 2025, 17:51:57
Ermehuizen, dienstregelingsjaar 1973/1974 door gtw6016
20 October 2025, 17:25:44
Bruggen-IG - brug over de Poldervaart Schiedam/Kethel door Forever Rocofan
20 October 2025, 17:22:45
Ombouw/Pimpen Bolle neuzen door bollen neus
20 October 2025, 16:41:37
  

Auteur Topic: Een boogstraal tekenen zonder passer  (gelezen 8598 keer)

JoopSpoort

  • Offline Offline
  • Berichten: 565
  • Twentse methode: KWW Kiek’n wat ‘t wordt
    • Youtubekanaal over grote en kleine treinen
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #30 Gepost op: 12 July 2023, 13:17:53 »
--KNIP--
Mensen met een abonnement op Railhobby.nl of in het bezit van een papieren exemplaar kunnen de informatie daar terugzoeken. Ik kan het artikel hier natuurlijk niet plaatsen. Mocht het echter iemand interesseren, dan wil ik nog wel een tekening maken en de formule overschrijven. Op de wiskundige kennis zit geen auteursrecht.

In het archief van Railhobby zijn de uitgaven van 1983 t/m 1987 niet beschikbaar. Volgens mij was dit blad toen bij een andere uitgever gepubliceerd en kennelijk niet beschikbaar voor het archief.
Hartelijke groet,
Joop ter Laak

Benelux795

  • Offline Offline
  • Berichten: 5065
  • Vinnie the who?
    • Arlbergbahn...?
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #31 Gepost op: 12 July 2023, 15:55:41 »
Het resultaat (de meest rechtse boog was de aanleiding voor de vraag)

Waarom kon je hier eigenlijk geen passer voor knutselen...??
De groeten! Vincent

Arlbergbahn...?
Bf Kibronn

Ferdinand Bogman

  • Derde generatie Fleisch-mann
  • Offline Offline
  • Berichten: 1363
  • Klaar voor vertrek
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #32 Gepost op: 13 July 2023, 22:34:29 »
Goeie vraag Vincent,

Nu ik de foto bekijk (en de echte situatie) denk ik dat dat best mogelijk was geweest. Ik weet nog dat ik me wel afvroeg hoe ik dan achter de juiste straal kon komen. Blijkt ook in dat artikel te staan! Kom ik zo op terug; eerst even "gewoon" een boog van 90 graden.

Als je een kwartcirkel hebt met een straal R en vanuit het middelpunt een x- en en y-as trekt, dan geldt voor elk punt op die cirkel dat
  • R = √( x2 + y2 )

Voor de formule maakt het niet uit als we de assen een beetje anders tekenen:

Het middelpunt van de cirkel ligt rechtsonder. X begint daar bij 0 en loopt richting linksonder op naar x = R.
De y-as is links getekend en stelt het rechtdoorgaande spoor voor.

Om nu de boog uit te kunnen zetten, kunnen we op vaste afstanden langs die y-as een horizontale lijn trekken. De lengte van die lijn a is gelijk aan R - x. Als we in de formule nu steeds R en y invullen, kunnen we x, en dus a, uitrekenen. In de figuur zijn de lengtes gegeven voor een straal van een meter. Zoals eerder gezegd: omdat je steeds tekent vanuit de rechtdoorgaande as, blijft de onnauwkeurigheid beperkt.

Nu ik het artikel goed las, kwam ik erachter dat ook voor mijn probleem een oplossing geboden werd. Hoe bepaal je de straal van de boog tussen twee rechte stukken spoor, die niet haaks op elkaar staan?

Het antwoord wordt gegeven door deze tekening:

Het horizontale spoor komt van links en loopt tot A (het rechte stuk links van A ontbreekt in de tekening). Het aan te sluiten spoor komt van rechtsboven en loopt rechtdoor tot B. Tussen A en B moet een boog gelegd worden.

Vanuit elk spoor wordt eerst een rechte lijn doorgetrokken. Die lijnen kruisen elkaar: A-S en B-S. Als het goed is zijn deze even lang.
Daarna is de horizontale lijn A-S doorgetrokken tot punt C, dat zo gekozen wordt dat het mogelijk is om haaks daarop de lijn B-C te tekenen. We noemen A-C = x en B-C = a. Als je nu x en a opmeet kun je de straal berekenen volgens:
  • R = ( x2 + a2 ) / 2a
Voor de getallen in de figuur komt de straal op 4,3 meter! Knappe jongen die daar een passer voor knutselt :).

Nu kan dezelfde formule als voor de kwartcirkel gebruikt worden om de lengte van de stukjes a uit te rekenen, die op vaste afstanden x zijn uitgezet vanaf A, links. De lengtes in de tabel in de figuur zijn gebaseerd op die 4,3 meter.

Voor de boog rechts op de foto van mijn sjoelbak heb ik a en x nog even opgemeten om de straal te bepalen. Met a =12cm en x = 33cm kom ik op 51,3cm. De boog is al gelegd zoals beschreven in reactie #13 . De straal van mijn boog is niet constant dus het scherpste stuk zal een wat kleinere straal hebben. En ik heb toch een overgangsboog.

Het voorbeeld van 4,3 meter lijkt me iets voor een module, of voor een mooi lang station in een boog, zoals Baarn?
Parketrijder met voornamelijk jaren 60/70-Fleischmann-spul. Van plan ooit weer een vaste baan te bouwen. Tot die tijd: Wohnzimmer Rbf

Benelux795

  • Offline Offline
  • Berichten: 5065
  • Vinnie the who?
    • Arlbergbahn...?
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #33 Gepost op: 13 July 2023, 22:53:01 »
Kan wellicht nog wel simpeler: ik vermoed dat A/B = R/S... :)

De groeten! Vincent

Arlbergbahn...?
Bf Kibronn

Ferdinand Bogman

  • Derde generatie Fleisch-mann
  • Offline Offline
  • Berichten: 1363
  • Klaar voor vertrek
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #34 Gepost op: 13 July 2023, 23:01:32 »
Dat denk ik ook. Maar dan?
Parketrijder met voornamelijk jaren 60/70-Fleischmann-spul. Van plan ooit weer een vaste baan te bouwen. Tot die tijd: Wohnzimmer Rbf

hrp

  • Offline Offline
  • Berichten: 4214
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #35 Gepost op: 13 July 2023, 23:03:49 »
Waarom kon je hier eigenlijk geen passer voor knutselen...??

Passer knutselen?
Touwtje van ruim vier meter met aan ene kant spijker en aan ander einde krijtje!
Leef je uit!
Okay, in een kamer van 2 meter bij 2 meter zal het niet lukken. :D
« Laatst bewerkt op: 13 July 2023, 23:05:50 door hrp »
Groet,
      Ronald

Ferdinand Bogman

  • Derde generatie Fleisch-mann
  • Offline Offline
  • Berichten: 1363
  • Klaar voor vertrek
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #36 Gepost op: 13 July 2023, 23:08:26 »
Precies, anders moeten we weer terug naar start (U ontvangt géén Hfl 20.000)!
Parketrijder met voornamelijk jaren 60/70-Fleischmann-spul. Van plan ooit weer een vaste baan te bouwen. Tot die tijd: Wohnzimmer Rbf

Benelux795

  • Offline Offline
  • Berichten: 5065
  • Vinnie the who?
    • Arlbergbahn...?
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #37 Gepost op: 13 July 2023, 23:38:50 »
Dat denk ik ook. Maar dan?

Makkelijk zat toch; trek de lijnen door van P1 en P2 naar P3, en van P1 naar P2.
Meet B, A en S op en je weet R.

En dat was toch de laatste vraag?

Ik weet nog dat ik me wel afvroeg hoe ik dan achter de juiste straal kon komen.


« Laatst bewerkt op: 13 July 2023, 23:40:35 door Benelux795 »
De groeten! Vincent

Arlbergbahn...?
Bf Kibronn

Ferdinand Bogman

  • Derde generatie Fleisch-mann
  • Offline Offline
  • Berichten: 1363
  • Klaar voor vertrek
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #38 Gepost op: 14 July 2023, 09:40:17 »
Inderdaad: veel makkelijker dan wat in het artikel wordt voorgesteld. Ook omdat je niet zo ver hoeft uit te wijken naar punt C in mijn tekening. Daarvoor ontbreekt misschien ook de ruimte op een spoorbaan.

Ik ben benieuwd of iemand dit al eens heeft toegepast, of gaat toepassen.
Parketrijder met voornamelijk jaren 60/70-Fleischmann-spul. Van plan ooit weer een vaste baan te bouwen. Tot die tijd: Wohnzimmer Rbf

Klaas Zondervan

  • Offline Offline
  • Berichten: 26859
    • Pagina van klaas
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #39 Gepost op: 14 July 2023, 10:06:32 »
Je bedoelt dat prentje van Vincent? Dat pas ik al jaren toe bij de bouw van mijn wissels.
P3 is dan het mathematisch punt, P2 de plek van de punt van het puntstuk en P1 de tongpunten.
Projecten:
Dubbelom
Halte Assel
Geluk, dat is vooraan staan als de overweg gesloten is.

Benelux795

  • Offline Offline
  • Berichten: 5065
  • Vinnie the who?
    • Arlbergbahn...?
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #40 Gepost op: 14 July 2023, 10:28:07 »
Kan mij ook niet voorstellen dat een oude Griek dit niet eerder heeft ontdekt ;D Was wel blij met mijzelf dat ik er zelf op gekomen ben...
De groeten! Vincent

Arlbergbahn...?
Bf Kibronn

Ferdinand Bogman

  • Derde generatie Fleisch-mann
  • Offline Offline
  • Berichten: 1363
  • Klaar voor vertrek
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #41 Gepost op: 14 July 2023, 11:09:40 »
De details van het gebruik bij wisselbouw zijn vast op een ander spoor te vinden? Het gaat mij hier om het leggen van slappe bogen.

Volgens mij bouwden de oude Grieken nog geen modelspoorbanen. Maar van geometrie wisten ze wel het een en ander. Wat mij betreft ben je geslaagd hoor, Vincent!
« Laatst bewerkt op: 14 July 2023, 11:11:37 door Ferdinand Bogman »
Parketrijder met voornamelijk jaren 60/70-Fleischmann-spul. Van plan ooit weer een vaste baan te bouwen. Tot die tijd: Wohnzimmer Rbf

Benelux795

  • Offline Offline
  • Berichten: 5065
  • Vinnie the who?
    • Arlbergbahn...?
Re: Een boogstraal tekenen zonder passer
« Reactie #42 Gepost op: 14 July 2023, 11:16:13 »
Wissel of een slappe boog is toch allebij een boog waarvoor een geometrie moet bepalen...  ???
En of ze modelbanen hadden... wel treinen  ;D https://www.historyofrailroad.com/news/father-railway-diolkos

De groeten! Vincent

Arlbergbahn...?
Bf Kibronn