De oplossing is uiteindelijk heel eenvoudig: na iedere EEPROM write heb ik een delay van 10ms ingevoerd, zodat de voedingsdip ietsje later komt. Probleem verholpen.
Ook heb ik de lay-out van de voedingslijnen op de print wat aangepast. Hoe je de print banen het best kan leggen blijkt toch echt wel een vak apart te zijn; hoe meer ik daarover lees, hoe interessanter dat wordt.