Kansrekening (n.a.v. Roco 2019)

[Benelux795]

Dat klopt ook, maar dat is iets anders dan gezegd wordt. De kans op drie willekeurige stellen, met de nummers x,y en z, is 1/246 × 1/245 × 1/244 = 6,8 × 10^-8.

Kansberekening; leuk dit maar bovenstaande volg ik niet...? De kans op 3 willekeurige nummers is lijkt mij 1; je kan immers niet hetzelfde nummer kiezen.

Of bedoel je de kans dat een langsrijdende combinatie overeenkomt met een reeks van 3 nummers? Waarschijnlijk wel...

[henk]

Ah ja, het ging om de nummers van museumlocs. Mijn herinnering aan laagste nummers gaat kennelijk terug op de eerste post van dit afgesplitste draadje.

Dat is het ook niet, maar zie je nu het verschil? Het gaat niet om de ene loc of de andere maar om de ene loc versus de rest van de serie.
Voorbeeld, ik wil een 1000 op de modelbaan en heb verder geen voorkeur:
Voor een willekeurig nummer heb ik keuze uit tien exemplaren dus een kans van 10%.
Maar als ik geen museumloc wil heb ik de keus uit negen van de tien exemplaren dus 90%. In dit geval wordt de rest van de serie bij elkaar genomen omdat die dezelfde eigenschap hebben, namelijk geen museumloc zijn.

Het verschil is dan niet meer tussen willekeurige locs maar tussen wel of niet museumloc.

Maar dan heb je toch al beslist dat het geen museumloc mag zijn?
In mijn herinnering ging het om de reden daarvoor. Of een husje locs met nummers die later museumloc werden op bijvoorbeeld een tp4 baan onwaarschijnlijker is dan hetzelfde husje locs maar met andere nummers.
Wat je hier in de laatste zin eigenlijk zegt.

Eerder onwaarschijnlijk, wat is nou de kans dat je op een willekeurige dag in de jaren '80 de 2205, 2278, 2413, 2454, 1122 en/of 1302 tegelijkertijd zag? De nummers vind ik op zich geen probleem, omnummeren kan altijd nog. En als je niet weet dat dat de huidige museumlocs zijn maakt het ook niet uit.

Die kans is niet groot nee. Marginaal bijna. Maar dat geldt voor iedere combinatie van twee 2200'en, twee 2400'en, een 1100 en een 1300.

[Martijn193]

Ah, het gaat dus puur om aantallen. Ik dacht dat V1-3 eerder was dan de rest en combinaties dus in die tijd alleen uit V1-3 bestonden. Vandaar.

[Rick]

Daar heb je gelijk in, alleen waren die stellen toen nog groen. 

Kansberekening; leuk dit maar bovenstaande volg ik niet...? De kans op 3 willekeurige nummers is lijkt mij 1; je kan immers niet hetzelfde nummer kiezen.

Of bedoel je de kans dat een langsrijdende combinatie overeenkomt met een reeks van 3 nummers? Waarschijnlijk wel...

De kans op drie willekeurig gekozen nummers, zeg de 466, 876 en 904 in één trein. De kans dat een trein met drie stuks plan V uit drie stuks plan V bestaat is inderdaad 1, er moet inderdaad wel een keus gemaakt worden.

Maar dan heb je toch al beslist dat het geen museumloc mag zijn?
In mijn herinnering ging het om de reden daarvoor. Of een husje locs met nummers die later museumloc werden op bijvoorbeeld een tp4 baan onwaarschijnlijker is dan hetzelfde husje locs maar met andere nummers.
Wat je hier in de laatste zin eigenlijk zegt.

Die kans is niet groot nee. Marginaal bijna. Maar dat geldt voor iedere combinatie van twee 2200'en, twee 2400'en, een 1100 en een 1300.

Ja er is al gekozen dat je geen museumloc wil hebben, voor de andere nummers is er dan geen verschil en die kunnen gelijk behandeld worden (nou ja, niet op dit forum want dan is er weer iemand die geen hoog A-sein wil, of juist aluminium raamlijsten, Telerail-antenne of L-sein maar dan wordt het te ingewikkeld  ). Als je wel naar specifieke nummercombinaties gaat kijken wordt de kans inderdaad heel erg klein, dan kom je op de berekeningen zoals voor de plan V-combinaties hierboven uit.

Na het posten bedacht ik gisteren nog twee voorbeelden die het duidelijker maken:
Je speelt een spel met een dobbelsteen en moet 4 gooien om te winnen, is de kans om niet te winnen dan 1/6e of 5/6e?
Je wil een 24/2500 kopen maar niet met een verhoogde cabine, hoeveel keus blijft over?

[henk]

Ja er is al gekozen dat je geen museumloc wil hebben, voor de andere nummers is er dan geen verschil en die kunnen gelijk behandeld worden (nou ja, niet op dit forum want dan is er weer iemand die geen hoog A-sein wil, of juist aluminium raamlijsten, Telerail-antenne of L-sein maar dan wordt het te ingewikkeld  ). Als je wel naar specifieke nummercombinaties gaat kijken wordt de kans inderdaad heel erg klein, dan kom je op de berekeningen zoals voor de plan V-combinaties hierboven uit.

Na het posten bedacht ik gisteren nog twee voorbeelden die het duidelijker maken:
Je speelt een spel met een dobbelsteen en moet 4 gooien om te winnen, is de kans om niet te winnen dan 1/6e of 5/6e?
Je wil een 24/2500 kopen maar niet met een verhoogde cabine, hoeveel keus blijft over?

Dan wordt het misverstand wel duidelijk.
Misschien toch even terug naar het begin van het gesprek in het draadje over Roco 2019.
https://forum.beneluxspoor.net/index.php?topic=87563.msg3222011799#msg3222011799

Ik lees daar dat Sicco het onrealistisch vindt om op een tp4-baan bepaalde nummers te hebben alleen omdat die  locs later museumlocs werden. Ik zoek dan naar een onderbouwing van de stelling dat het onrealistisch is en de kansberekening biedt die onderbouwing naar mijn mening niet. In tp4 waren het nummers als alle andere nummers. Pas als  het uitgangspunt is dat het geen nummers mogen zijn die later museumnummer werden, wordt het doel en dus ook het sommetje anders.

[Rick]

Dat is waar, als je in de jaren '80 deze locs had verzameld waren de nummers net zo realistisch als elke andere combinatie. Nu weet je dat het museumlocs zijn geworden en staat het raar. Een baan met alleen eenlingen erop zoals de bruine 2275, 2501 en Aegon ICM staat ook niet realistisch maar die reden wel tegelijkertijd rond.

[Eric B]

Ah, het gaat dus puur om aantallen. Ik dacht dat V1-3 eerder was dan de rest en combinaties dus in die tijd alleen uit V1-3 bestonden. Vandaar.

Daar heb je gelijk in, alleen waren die stellen toen nog groen. 

De verstoring van de kansberekening gaat nog wat verder door in de tijd ...
Plan V4-6 waren nog in de oude gedachtegangen van NS ontworpen, als versterkingsrijtuigen zonder post- of bagageafdeling om treinen bestaande uit plan T of plan V1-3, die wel over die afdelingen beschikten te versterken en zaten daartoe in aparte omlopen.
Later zag men in dat dat toch wel lastig/onpraktisch/onhandig was en heeft men daar aanpassingen voor gemaakt.
Vanaf het moment dat alle stellen als gelijkwaardig werden gezien, gaat je kansberekening geheel op
Daarvoor is het wat gecompliceerder door de verschillen in inzet.

[henk]

Dat is waar, als je in de jaren '80 deze locs had verzameld waren de nummers net zo realistisch als elke andere combinatie. Nu weet je dat het museumlocs zijn geworden en staat het raar. Een baan met alleen eenlingen erop zoals de bruine 2275, 2501 en Aegon ICM staat ook niet realistisch maar die reden wel tegelijkertijd rond.

Ook als je nu een tp4-baan bouwt, is het statistisch gezien allemaal even realistisch.

Denk ook dat de meeste mensen het niet eens raar zouden vinden, al was het maar omdat niet veel mensen de museumnummers in hun hoofd hebben.
Vind je dat wel een probleem, dan kan je inderdaad gaan uitrekenen hoe klein de kans is dat het alleen museumnummers zijn in vergelijking met de kans dat het geen museumnummers zijn. Geen idee waarom iemand dat zou willen uitrekenen. 

[Rick]

In plaats van realistisch is waarschijnlijk een beter woord, alle combinaties zijn even realistisch maar het is niet waarschijnlijk dat je alleen museumlocs tegelijkertijd ziet. 
Ik zou het ook niet willen uitrekenen, momenteel verander ik nummers die mie niet aanstaan naar nummers die mijn vader of ik op de foto hebben staan.

Vanaf het moment dat alle stellen als gelijkwaardig werden gezien, gaat je kansberekening geheel op

De berekening gaat sowieso pas op zodra alle stellen in dienst zijn gekomen, ergens in de jaren '70.

[dh3201]

Het wordt pas leuk als je een TP-III of TP-IV met de Kameel en Bisschop hebt, maar geen museumnummers wilt 

[Eric B]

@Rick, klopt 

[henk]

In plaats van realistisch is waarschijnlijk een beter woord, alle combinaties zijn even realistisch maar het is niet waarschijnlijk dat je alleen museumlocs tegelijkertijd ziet. 

Ik durfde het woord waarschijnlijk niet te gebruiken wegens het risico van weer spraakverwarring. Kansberekening werd/wordt ook wel waarschijnlijkheidsleer genoemd.

Laten we het maar kansen noemen.

Op zich is de kans op iedere unieke nummercombinatie op een tp4 baan even groot, inclusief een combinatie die louter uit locs bestaat die later musuemloc werden. Dat op zich kan dan geen reden zijn  om geen combinatie van latere museumlocs op je tp4 te baan te willen hebben.

Gaat het je niet om unieke nummercombinaties, maar om de kans op een combinatie met latere museumlocs in vergelijking met de kans op een combinatie zonder latere museumlocs, dan is het verschil opeens groot. Maar dan heb je dus al besloten dat je geen combinatie van latere museumlocs wil.

Maar het kan ook zijn dat je met waarschijnlijk bedoelt dat je het al of niet raar vindt staan.

[Rick]

Dan gebruiken we het woord kans ervoor. 
Er is inderdaad al de keus gemaakt om geen (of zo min mogelijk) museumlocs op de baan te willen hebben, als het er niet toe doet kan je op de baan zetten wat je wilt.