Hoeveel kan een DB BR 212 trekken op een steile helling?

[Wim Hesselink]

Hallo allemaal,

Ik heb een grootspoor vraag: Ik vraag me af hoeveel goederenwagens ik aan een lok kan hangen, zonder al te veel van de werkelijkheid af te wijken.
Ik heb een zijlijntje waarin de maximale helling 40 promille is (nou ja, fictief dan, dat steile deel bouw ik niet na in model). Het is dus nog net geen Steilstrecke. Nu wil ik daar met korte goederentreinen gaan rijden, getrokken door een BR 212. Ik vraag me echter af hoe lang (zwaar) de trein eigenlijk, realistisch gezien, kan zijn.

Ik had zelf al iets zitten afschatten met middelbare school natuurkunde (energie balans). Stel totaal gewicht (lok + wagens) is 300 ton (acht 2-assers met lok). Met een snelheid van 30 km/h op een 4% helling heb je dan minimaal 981 kW nodig. Dus zo'n 1308 PS.
Nu heeft een BR 212 een vermogen van 1350 PS, maar dat zal vast niet 100% overgebracht kunnen worden op de koppeling om de trein ook omhoog te trekken.

Ik heb al zitten googelen, maar nog geen antwoorden gevonden.
Wie weet meer? Alvast bedankt!

Groet, Wim

[ex44]

Hoi Wim, wat zo'n 212 aan trekkracht kon opbrengen, zou ik even moeten opzoeken, maar dat doe ik later nog even.
Wat je, als je zin hebt in nog een potje rekenen, ook in de gaten zou moeten houden is dat de trekkracht ook wezenlijk beïnvloed wordt door het vermogen van de lok om de door de motor ontwikkelde kracht over te brengen op de rails: het zgn adhesiegewicht.
Edit: adhesiegewicht is (met volle voorraden) 65 ton, het motorvermogen V100¹⁰ 1100 PS, V100²⁰ 1350 PS.
Volgens Große/Högemann "Die Baureihe V100", EK-Verlag. Hoe zich dat vertaalt in maximale treingewichten kan ik even zo gauw niet vinden.

[Wim Hesselink]

Hallo Jan,
Dank je voor je reactie! Om te berekenen hoeveel van het vermogen kan worden overgebracht op de rails, heb je een aantal specifieke coefficienten nodig. Voor zover ik weet is de adhesiekracht een bepaalde fractie van de normaalkracht die de lok op de rails uitoefent (dus zijn adhesiegewicht). Het punt is dat die fractie van heel veel verschillende zaken afhangt, dus berekenen gaat mij niet lukken...

Ik heb nog wel wat info gevonden over andere loks:
http://www.drehscheibe-online.de/foren/read.php?17,6497315,page=all
Hier bv een BR 44 die blijkbaar 1110 ton met 30 km/h op een helling van 10 promille kan trekken. Puur energetisch heb je daar 1233 PS voor nodig. Een BR 44 heeft een vermogen van 1910 PS (volgens Wikipedia) dus hij kan daar blijkbaar zo'n 65% van op de rails/trein overbrengen.
Ik zou diezelfde "efficiency" kunnen gebruiken voor de BR 212 (is wel een erg grote aanname natuurlijk, want de loks zien er niet echt soortgelijk uit...). Maar goed, dat zou betekenen dat ik 65% van 1350 PS kan overbrengen op de trein dus 877 PS of 645 kW.
Met 30 km/h op een 40 promille helling zou ik dan 197 ton aan wagens kunnen trekken.
Als die allemaal volgeladen zijn en een asdruk van 16 ton hebben, komt dat overeen met 12.3 assen dus zes 2-assers.
Zijn het lege wagens (zeg 14 ton eigen gewicht per wagen) dan zijn het maximaal 14 wagens. 
Hmm, het klinkt niet heel raar. Een gemengde trein (volle en lege wagens) zou dan ongeveer 10 2-assers tellen.
Maar het hangt natuurlijk erg van de juistheid van die 65% af. Misschien kan ik nog ergens data van een andere diesellok vinden.
Als iemand meer weet, hoor ik het graag!
Groet, Wim

[zuylen]

Er zijn filmpjes op het internet te vinden van locs die qua trekkracht getest worden met behulp van gewichtjes aan een katrol die dan door de loc omhoog getrokken moet worden. Zo kan men de trekkracht bepalen. Het zegt overigens niet hoeveel wagons er achter een loc kunnen. Dat is bijvoorbeeld ook afhankelijk van de rolweerstand van elke wagen. Misschien bestaan die filmpjes ook wel van jouw loc?

[ex44]

Ja, die 'adhesiekracht' is inderdaad afhankelijk van verschillende factoren. Een belangrijke daarvan is de toestand van de rails, nat van de regen, glad van de ijzel of mooi droog in de zon maakt nogal verschil.
Voor stoomloks werd aan de hand van proefritten (voor de oorlog uitgevoerd door het bekende instituut in Grünewald) een zogenaamde "Lasttafel" opgesteld, aan de hand waarvan men kon bepalen wat je aan een bepaalde lok onder bepaalde omstandigheden (dwz hellingen, vereiste snelheden) aan treingewicht kon hangen. Zo'n tabel kan ik in het genoemde boek niet vinden, en ik weet ook niet of er voor diesels (en Elloks) wel zo'n tabel werd gemaakt.
Ik heb zo het vermoeden, dat je de V100 (211/212) wel zo ongeveer kunt vergelijken met de BR 50:  met een asdruk van 15 ton komt dat wel aardig in de buurt. Natuurlijk heeft de 50er vijf van die assen, is 75 ton adhesiegewicht tegenover 60 ton voor de V100.10 (65 ton voor de V100.20), maar als ik me niet vergis wordt dat door het vermogen van de dieselmotor weer wat gecompenseerd.
Nu ja, hoe dan ook werden in het kader van de verdieseling de taken van de 50er vaak door de V100 overgenomen, wat ook iets zou kunnen zeggen over de treinen die je erachter "kunt" hangen.

[Hans Grasmaijer]

Als je kijkt welke krachten de wielen van de lok op de spoorstaven uitoefenen zijn dat hoofdzakelijk:
De achterwaards gerichte kracht van de rolweerstand van de gehele trein, ca 1promille van de treinmassa. Deze kracht wordt groter in een traject met bochten.

Een rijdende trein moet de luchweerstand overwinnen. Die achterwaardse kracht wordt bepaald door de luchtweerstandscoefficient en de snelheid die kwadratisch toeneemt.

Een trein op een helling moet ook de achterwaardse kracht overwinnen die wordt bepaald door de helling, grofweg is dat bij 25promille 1/40 van de treinmassa.

De kracht die het wiel van de lok op de spoorstaaf uitoefent is de som van de achterwaardse krachten. Deze kracht heeft een limiet, namelijk de schuifweerstand tussen wiel en spoorstaaf tpv het contactvlak. Deze kracht wordt bepaald door de aslast van de lok maal de schuifweerstandscoefficient, die bij een droog oppervlak ca 0,65 is.

Hier houd ik het bij omdat het vertalen van de kracht dat het wiel uitoefent op de spoorstaaf naar vermogen van de moter mij niet bekend is.

[Wim Hesselink]

Heren, bedankt voor jullie reacties!

@ Andre van Zuylen:
Het bepalen van de trekkracht van een modellok met katrol en gewichtjes (of een veerunster) is me bekend. Het gaat mij er echter om wat de échte BR 212 kan trekken op een helling. Op mijn modelbaan kan ik zelf eenvoudig uittesten wat de lok kan trekken. Op mijn baan heb ik trouwens helemaal geen enkele helling, alleen een station met paradebaanvak en een schaduwstation (allemaal op hetzelfde niveau). Mijn modelbaan beeldt echter een fictief zijlijntje uit waarin zich een helling van 40 promille bevindt. Ik vroeg me dus af met wat voor treinlengtes ik kan rijden zonder dat het niet meer realistisch is
Ik zou trouwens erg graag een "Lasttafel" van een èchte BR 212 bepalen, maar ik vermoed dat DB mij geen lok gaat uitlenen....

@Jan 44:
Geen idee of men voor diesels ook Lasttafels hebben gemaakt. Je zou zeggen dat iets dergelijks voor elke lok beschikbaar moet zijn. Je moet toch je treinen inplannen in een dienstregeling en dan moet je weten wat een bepaalde lok op een bepaald traject kan trekken. Maar ja, om zo'n tabel te vinden is een tweede... Een BR 50 zou inderdaad soortgelijke prestaties moeten hebben. Dat is wel een goed idee! Nu daar nog een Lasttafel van vinden...

@Hans:
De trein zal inderdaad 3 verschillende krachten moeten overwinnen. Voor de rolweerstand geef je aan dat dat ongeveer 1 promille is van het treingewicht. Vergeleken met de helling (effectieve component van de zwaartekracht) is dat in mijn geval te verwaarlozen vanwege de steile helling van 40 promille die ik heb (dus 40 promille van de treinmassa). Ik denk dat ook de luchtweerstand relatief klein zal zijn vanwege de lage snelheid van de trein (30 km/h).
Dan blijft dus alleen het effect van de helling over. Nu schreef je dat de schuifweerstandscoefficient ongeveer 0.65 is (bij droog weer). Kijk! Zoiets zocht ik nu! Dat betekent dat de lok van 65 ton dus maximaal 65x0.65=42 ton trekkracht kan leveren voordat de wielen doorslippen. Natuurlijk moet zijn vermogen dat dan wel toelaten. Nu komt 42 ton op een 40 promille helling overeen met een treingewicht van 42/0.040=1050 ton. Dat zou de lok dan kunnen trekken/vasthouden zonder dat hij door de trein met slippende wielen naar beneden wordt gesleept.
Om hem dan ook daadwerkelijk de helling op te trekken is er niet alleen kracht nodig maar ook vermogen. En dan komen we weer op het oorspronkelijke probleem... Hoeveel procent van zijn motorvermogen kan een lok overbrengen op de wielen?
Om een trein van 1050 ton met 30 km/h een 40 promille helling op te trekken is trouwens 4670 PS nodig, dus gaat het voor de BR 212 niet worden. Voor de meeste andere loks trouwens ook niet... 
Iets langzamer en/of minder gewicht wel. We zoeken lekker verder. 
Groet, Wim

[ex44]

Als 't moet pak ik morgen Ebels er even bij, maar ik vond ook nog dit, op een spoor 0 forum:



Nu heb ik 't idee dat dit is opgesteld voor de spoor 0 schaalloks. (zie datum onderaan). Maar misschien heb je er evengoed wat aan.

In de tekst van dat 0-draadje staan nog wat links genoemd en zo, bijvoorbeeld deze. Als ik nu morgen de Lasttafels voor de Baureihen 50 en 86 even opzoek, dan kunnen we eens vergelijken in hoeverre die spoor 0-dingen stroken met de werkelijkheid. 't Moet tenslotte ook niet op een tonnetje meer of minder aan komen, niet?

[timtrein]

Lijkt me de Lasttafel van de echte locs. 114 ton dus (in de Schnellgang, dus in de Rangiergang kan het meer zijn)

[ex44]

Waarschijnlijk heb je gelijk, Timtrein, maar ik zit dan weer een beetje gek in elkaar: ik wil 't zeker weten. Heeft die man dat helemaal uit z'n duim gezogen? Ergens vandaan gekopieerd? Geïdealiseerd? Aangepast aan de eigenschappen van de spoor 0-modellen, dus zeg maar de prestaties van modellen omgerekend naar 1 : 1?
Maar ja, ik krijg wel vaker te horen dat ik één van beiden niet goed op een rijtje heb.

[Hans Grasmaijer]

Deze link vond ik:
http://www.deine-bahn.de/wagenzugmassen-und-grenzlasten-bedeutende-planungsgroessen-im-eisenbahnbetrieb

Maar helaas niet zomaar te lezen, eerst abonneren.

[Hans Grasmaijer]

Hoi Wim,

Nog even dit:
Ik lees in de datasheet van de BR 212 dat die een trekkracht van 177kN heeft.
Bij een helling van 40promille kan deze lok dus 177x25= 4425kN omhoog sleuren, das 442ton. Lok zelf heeft een massa van 62 ton, blijft er voor de wagens 380 ton over. Minus een paar ton voor de rolweerstand komt het uit op misschien 370 ton. Maar dat verschilt nogal van de tabel hierboven...

[Wim Hesselink]

Hans, Tim, Jan, bedankt voor de info! We komen er wel.
De Lasttafel die Jan plaatste lijkt me ook voor de echte loks. Maar het maximale gewicht van 114 ton valt dan erg tegen. Dat zijn vier 2-assers (met gemiddeld 14.2 ton asdruk). In de Rangiergang zal het waarschijnlijk meer zijn. Op wikipedia lees ik daar niets over, maar voor de V60 wordt vermeld dat die in de Rangiergang 159 ipv 118 kN levert, dus 35% meer.  Als dat ook voor de V100 zou gelden, zou dat een Grenzlast van 154 ton zijn. Dat zijn nog steeds slechts 5-6 wagens. Hmmm misschien zit er niets anders op dan in dubbeltraktie te rijden. Het is wel een goed excuus
Hans, die 177 kN zou inderdaad op een veel hogere treinmassa  duiden. Blijkbaar gaat er ergens behoorlijk wat verloren. Of er wordt een grote veiligheidsmarge genomen. Aan de andere kant staat er toch echt trekkracht, dus wat de lok kan trekken... 
Ik ga nog eens googelen op Grenzlast. Misschien levert dat nog wat op.
Groet, Wim

[72sonett]

... BR 212 een vermogen van 1350 PS, maar dat zal vast niet 100% overgebracht kunnen worden op de koppeling om de trein ook omhoog te trekken. ...

De 'PS' is al in 1972 afgeschaft, 1350 PS komt overeen met 1350 x 735 W = 990 kW.

Wat belangrijker is, is het koppel wat de motor op de aangedreven assen kan zetten en dat is weer afhankelijk van het toerental. Als je dan de diameter (of beter de straal) van de wielen weet, kun je de kracht uitrekenen op het raakpunt met de rails. Als deze kracht groter is dan de statische wrijvingskracht (vanuit stilstand), zullen de wielen doorslaan.
Die wrijvingskracht = wrijvingscoëfficient x normale druk, statische wrijvingscoëfficient van staal op staal is ca 0,75.

[Jeronimos]

@Wim,

Welk traject wil je nabouwen?

Vind hier wat over de badische schwarzwaldbahn:
http://www.badische-schwarzwaldbahn.de/nachschub.html