Update: baan in de tropen

[tuurtje]

Chips doet mijn TI57C het niet meer,

Maar hoofdrekenend heeft de goederentrein om 12:00 uur 160 km gereden, de personentrein dan 150 km.
Tis een tijd geleden voor dit soort sommen maar ergens om 9 over 12.

Groetjes

Arthur

[tuurtje]

Voor de jongeren onder ons die de 57C niet kennen 



Groetjes

Arthur

[Hans Grasmaijer]

Ha, met hoofdrekenen kom je erg ver.

Toch is het wel leuk om het exacte tijdstip te bepalen met lineaire vergelijkingen:
De goederentrein: y=a*x+b
De personentrein: y=c*x+d
De positieve x-as geeft de tijd weer met 08.00h in de oorsprong van het stelsel.
De positieve y-as is de afgelegde weg.

Grafisch ziet dat er zo uit:
horizontale x-as de tijd in uren,
verticale y-as de afgelegde weg in km.

In rood de functie van de goederentrein, in groen de functie van de personentrein.




Snelheid van de goederentrein is 40km/h, dus a=40
Snelheid van de personentrein is 100km/h, dus c=100

b en d zijn de waarden waar de functie de y-as snijdt.
Voor de goederentrein is b=0 want deze functie gaat door de oorsprong.
Voor de personentrein is d= -2,5*100=-250, deze functie snijdt de y-as in de negatieve as.

Weet u het nog? De waarden a en c bepalen de helling van de functie, de waarden b en d zijn de verschuivingen van de functie, waar die de y-as snijdt.

Nu hebben we de waarden a,b,c,d en kunnen we de twee vergelijkingen aan elkaar gelijk stellen.

Dus:
40*x+0=100*x-250
(40-100)*x=-250
-60*x=-250, positief maken, 60*x=250
x=250/60, kleiner maken, x=25/6, in uren: 4 uur en 1/6 uur= 4uur en tien minuten.
De goederentrein is om 08.00h vertrokken, dus om 8+4=12 uur en 10 minuten hebben de beide treinen dezelfde weg afgelegd.

Een heel verhaal terwijl je met een good guess al prima in de buurt van het goede antwoord komt.
@Jelmer: toch niet zo ingewikkeld, toch?

[MOVisser]

En dan nu de vraag:

Als beide treinen een halfuur eerder vertrekken: Op welk tijdstip zullen ze elkaar passeren??

Ronald Visser

[Hans Grasmaijer]

Aha, met een halfuur eerder vertrekken blijft de grafiek hetzelfde maar in de oorsprong gaan we dan uit van 7,5 i.p.v. 8.
Echter Ronald heeft er een strikvraag van gemaakt. 

Alleen als de personentrein op hetzelfde spoor in dezelfde richting rijdt, achter de goederentrein aan, is er een oplossing, d.w.z. als er toevalligerwijs op dat moment een inhaal/passeerspoor is.
En die voorwaarde is onbekend.
Ronald?

[frits959]

Jazeker, en hij koste geloof ik bijna een week salaris. Als je hem mee nam naar de Ijmond MTS, dan zat hij in een stevig doosje oid. want dat was een drama als hij zou breken.

[MOVisser]

Volgens mij rijden ze in verschillenden richtingen, dus van elkaar af.

Ik heb eerst je vraag goed gelezen. Daar heb je het over afstand.
Daar kon ik niets mee. Wel met het woordje passeren......

Ronald Visser

[Jelmer]

Dank voor het college Hans!
Je hebt het in ieder geval zo helder opgeschreven dat ik het kan volgen.

Groeten,
Jelmer

[Hans Grasmaijer]

Modbreak: Dit soort berichten worden hier niet toegestaan

[PaulRoman]

Mijn oplossing is in wezen hetzelfde, alleen heb ik de oorsprong op een andere plaats gelegd. Hierdoor lijkt het wat simpeler.

Goederentrein heeft om 10:30 afgelegd: 2,5*40 = 100km
Personentrein heeft om 10:30 afgelegd: 0 km

Vanaf dat moment geldt, met 't' het aantal gereden uren vanaf tijdstip 10:30:

Goederentrein: 100 + t*40 afgelegde km
Personentrein  0 + t*100  afgelegde km

De afstand moet voor beide treinen gelijk zijn. Dus:

100 + t*40 = 0 + t*100; Oplossen voor t.

Dit levert 60*t = 100; dus t = 100/60 = 5/3 uur. Ofwel 1 uur 40 minuten.

Dus het tijdstip waarop beide treinen een gelijke afstand hebben afgelegd is 10:30 + 1:40 = 12:10 exact.
De afgelegde afstand is  100 + 5/3 * 40 = 5/3 * 100  = 100 + 200/3 = 500/3 = 166 en 2/3 ~ 166,6667 km.

Paul

[Hans Grasmaijer]

Nice Paul, een mooie oplossing.

Deze week even weg geweest, een trip naar Ambarawa, waar een spoorwegmuseum is gevestigd.
Een reis van ongeveer 460km, via tolwegen en een klein stukje lokale wegen.

Om zes uur in de ochtend vertrokken, met aan boord een grote themoskan koffie en broodjes.
Regelmatig stoppen voor een korte pauze, de tolweg is geen racebaan.
Het gedeelte tot aan Semarang is vrij vlak:




Koffiepauze:



Na Semarang rijden we zuidwaarts, hier gaan we klimmen tot een hoogte van ca. 500m boven zeespiegel.



In de middag arriveren we in Ungaran waar we drie dagen verblijven.
De volgende dag naar Ambarawa, een korte rit van ongeveer 20km, bochtige weg, vrij steil omhoog.

Het spoorwegmuseum Ambarawa.



Over dit museum is op internet veel te vinden, dus ik beperk mij tot wat persoonlijke waarnemingen.
Link naar wikipedia:
https://en.wikipedia.org/wiki/Ambarawa_Railway_Museum#Gallery

De locomotieven zijn in niet al te beste conditie, er zitten overal gaten in het plaatwerk. Maar de opstelling is netjes, en dat geldt voor het hele terrein en gebouwen, alles is bijzonder schoon en ruim opgezet.









De architektuur is van Nederlandse origine, ook zijn er herinneringen aan de Nederlandse tijd die zonder rancune worden getoond, de gebouwen, de bruggen, het seinwezen, etc.





Er is uiteraard een draaischijf op het terrein:





De verbinding Ambarawa-Jambu-Bedono is deels als tandradbaan uitgevoerd waarvan deze foto het systeem laat zien:




In de weekenden en op nationale feestdagen zijn er ritjes te maken, met een stoomlocomotief of een diesellocomotief.

Het was een interessant bezoek aan dit museum.

[HIJ]

Mooi verslag Hans!
Ziet er heel erg netjes uit. Het stationsgebouw heeft inderdaad een Nederlandsche uitstraling, met details die zeker niet op een Nederlandse baan zouden misstaan!

[Wim Vink]

Mooi museum met mooie foto's Hans 

[Eric v C]

Smaakt naar meer rapportages over treinen in Indonesië Hans 

[Hans Grasmaijer]

Thanks Gents, Eric, er zijn heel wat leuke spooritems die voor een korte presentatie in aanmerking komen.