PID-regeling

[Martin Hornis]

Er is al veel over dit onderwerp geschreven. Hierbij een poging om de basisbegrippen: P, I en D te verduidelijken. Het uitgangspunt is dat een stapfunctie de 'verstoring' in het systeem is.

P: een beperkt deel van de stapgrootte wordt op een gelijkvormige manier doorgegeven naar het proces.

I: een hoek (schuin naar rechtsboven gaande lijn) volgens de tangenswaarde van de stapgrootte (= hoogte naar hoek).

D: een hoogteverschil volgens de tangenswaarde van de hoeken van de stapgrootte (= hoek naar hoogte). Dit levert bij stapfuncties grote pieken op.

In onderstaande grafieken is de tijd van links naar rechts uitgezet. Op tijdstip A treedt de ‘verstoring’ op. Het ingangssignaal ziet er bv. als volgt uit. (De tekeningen hadden beter gekund, maar ik beheers geen andere mogelijkheid.)

            B ┌───────────────── 100 %
               │           ^
               │           │
               │           │
               │           │ verstoring =
               │           │ stapgrootte =
               │           │ 80 %
             A│           │
    ──────┘ 20 %   ┴

    ──────────────────────── 0 %

Het effect via P is beperkt, bv.:

               ┌───────────────── 60 %
               │           ^
               │           │ 40 %
             A│           │
    ──────┘ 20 %    ┴

    ──────────────────────── 0 %

Het effect via I is bv.:

                           /────── 100 %
                          /
                         /
                        /
                       /
                      /
                     /
                    /
                   /
              A  / F
    ───────/─ ─ ─ 0 %

De tangens van hoek F is afgeleid van de stapgrootte (80 %). Als de stapgrootte kleiner is, dan is hoek F ook kleiner. Als de maximale voedingsspanning is bereikt, dan wordt de uitgangsspanning niet groter.

Het effect via D verloopt als volgt. De overgang van 20 % naar 100 % wordt gevormd door de hoeken bij A en B. Bij A is dat een positieve hoek van 90° (linksom ten opzichte van de horizontale lijn) en bij B een negatieve hoek van 90° (rechtsom ten opzichte van de verticale lijn). De tangens van +90° is oneindig groot. Dit resulteert bij A in een piek naar boven, die niet boven de 100 % kan uitkomen. Zeer korte tijd later wordt het effect bij hoek B verwerkt. Het effect hiervan is een zelfde soort piek, maar dan naar beneden. Vanwege vertragingen in het systeem wordt de neergang enigszins vertraagd uitgevoerd.

               ┌┐ 100 %
               │ │
               │ │
               │ │
               │ │
               │ │
               │ │
               │  │
               │  │
            A │  │
    ──────┘  └────────────── 0 %

De drie uitkomsten van P, I en D worden bij elkaar opgeteld. De D-actie wordt in dit voorbeeld dus voor maximaal 100 % - 60 % = 40 % doorgegeven naar de uitgang van het PID-systeem. De I-actie kan ook tot maximaal een hoogte van 40 % oplopen.

Dit systeem is goed vergelijkbaar met het gedrag van een auto die zijn snelheid moet behouden als er tegen een (steile) helling op wordt gereden (of dat de snelheid verhoogd gaat worden bij het verlaten van de bebouwde kom en op een autosnelweg verder wordt gereden). De bestuurder kan het beste een PI-actie uitvoeren door het gaspedaal van bv. 20 % naar ca. 60 % in de duwen (P-actie) en daarna verder gaan integreren (= I-actie) door het gaspedaal geleidelijk verder in te duwen. Dit geeft veelal de snelste acceleratie. Een D-actie (= het gaspedaal snel geheel induwen en daarna redelijk snel terug laten komen naar 60 %) geeft veelal geen verbetering van de acceleratie.

De uitgangskarakteristiek van een PI-actie is:

                 C /───────────── 100 %
                  /
                 /
                /
             B│─ ─ 60 %
               │
               │
            A │
    ──────┘ 20 %

    ──────────────────────── 0 %

De integratietijd is in dit geval het tijdsverschil tussen de punten B en C. Dit omdat het hoogteverschil tussen B en C gelijk is aan het hoogteverschil tussen de punten A en B. Als het hoogteverschil tussen A en B bv. slechts 30 % was, dan wordt de integratietijd bereikt bij 20 % + 30 % + 30 % = 80 % van de maximale eindwaarde.

De uitgangskarakteristiek van een PID-actie is:

               ┌┐     /─────────── 100 %
               │ │   /
               │ │  /
               │ │ /
               │ │/   ─ ─ 60 %
               │
               │
               │
    ──────┘ ─ ─ 20 %

    ──────────────────────── 0 %

Bij een automatisch geregeld systeem wordt tijdens het verloop van de regeling het verschil tussen uitgangswaarde en gewenste waarde steeds kleiner. Daardoor neemt de P-actie en ook de I-actie langzaam maar zeker af.

Bij een handmatig geregeld systeem zoals bij een auto gaan we meestal tot het eind onveranderd door met integreren. Bij het bereiken van de maximaal toegestane snelheid laten we het gaspedaal een stuk(je) teruggaan. Uit ervaring weten we dan hoever het gaspedaal ingedrukt moet blijven.

Een zuinige rijstijl wordt bereikt met alleen (!) een I-actie met een tamelijk lange integratietijd. Dit houdt in dat het gaspedaal langzaam wordt ingeduwd bij het optrekken en het geleidelijk wordt losgelaten bij het afremmen.

[Bert van Gelder]

Martin,

Ondanks mijn technische achtergrond en beperkte kennis van Meet- en Regeltechniek, kan ik je verhaal nauwelijks volgen. Hoe goed bedoeld ook, ik ben je in de 3e zin al kwijt. Volgens mij begin je te ingewikkeld en haken daarom lezers al snel af. En dat is jammer, want het kan juist de digitale rijder een beetje verduidelijken hoe de motorregeling van een decoder werkt.

Met vriendelijke groet,

Bert

[jakop]

Is dit spoorgerelateerd? 

[Luit]

Eigenlijk wel, hiergaat het om hoe bv. de lastregeling,optrekregeling enz in principe werken.
Enge stof maar verklaart soms waarom dingen technisch wel of niet gaan.

[willem22]

@ Jakop , jazeker dit is spoorgerelateerd ,maar helaas niet voor alle mensen te begrijpen.
Mensen met electronica achtergrond , zeker interessant.

wil.

[frederik19630]

Begrip van deze materie helpt als je zelf wilt gaan rommelen met decoder instellingen,
bij Kuehn kun je rechtstreeks in de PID parameters schrijven.

handleiding geeft geen eenheden oid, dus het blijft gokwerk. Bij de plaatjes helpt soms wat duiding:
een hoge P aktie is 'agressief', regelaar reageert hard op een verstoring enz.

fred

[Karst Drenth]

Misschien is het slimmer wat plaatjes uit de theorie boeken te scannen en hier neer te pennen,

Ben het wel met je eens, dat een zekere achtergrond van de meet- en regeltechniek helpt bij het begrijpen van de lastregeling van decoders. Maarr... moderne decoders hebben heel vaak een gemodificeerd, digitaal algorithme van de standaard PID theorie, omdat een motor in lok of treinstel een verre van ideaal systeem is. Daarom 'vecht' ESU tegenwoordig ook met de LoPi 4.0.... o.a. toevoeging van speciale CV's voor de low-speed regeling. En zelf adaptieve frequentie rEÇelingeî Zelfs onder weglating öan hetÀÄ-deel.

Een CÔaprespÏÎs is een staprespons. EN je beãChrijving van de verschéLlende PÉD acties is geheel corâect AllEÅn komen we daar niet meÅ bij eåî dynamisch, a-lineair ãYteem aìã lok-motor..

Grtzz,

Karst

[Ronald Halma]

Martin,
_þdanks mijn technische áãhtergro~d en beperkte kennis vñ~ Meet-ðån Regeltechniek, kan iûàje verøáal nauwelijks volgen. xe goed âedoeld ook, ik ben je yþ de 3epzin al kwijt. Volgens mùz beginðje te ingewikkeld en haken daarom lezers al snel af.

Bert, helemaal waar ik krijg weer allemaal deja-vu's van de wiskundeleraar in mijn Mavo tijd

'T zal goed bedoeld zijn van Martin maar ik kan er helemaal niets mee..... wat ik veel belangrijker vind is de praktijk want die laat mijn locje rijden. En tot nu toe lukt dat met alle decoders in alle locs en rijdt dat wat goed rijden moet ook zeker goed. De theorie en goede bedoelingen ten spijt Dus heb ik persoonlijk meer aan het delen van de praktijkervaringen van deze of gene.

[tuurtje]

ik krijg weer allemaal deja-vu's van de wiskundeleraar in mijn Mavo tijd

Ik had het verdrongen  , maar bij mij komen weer alle vaan/tuit systemen bovendrijven 

Maar ik blijf dit draadje met interesse volgen, ik ben een nog een leek op digitaal rijden en vindt daarom als wat er over geschreven wordt intressante lectuur.


Groetjes

Arthur

[Martin Hornis]

'T zal goed bedoeld zijn van Martin maar ik kan er helemaal niets mee..... wat ik veel belangrijker vind is de praktijk want die laat mijn locje rijden. En tot nu toe lukt dat met alle decoders in alle locs en rijdt dat wat goed rijden moet ook zeker goed. De theorie en goede bedoelingen ten spijt Dus heb ik persoonlijk meer aan het delen van de praktijkervaringen van deze of gene.

Dat doet mij denken aan een anekdote.
Theorie: "Iedereen weet alles, niets werkt."
Praktijk: "Alles werkt, niemand weet waarom."

Op een middelbaar technische school (thans ROC's) wordt dat uiteraard gecombineerd. Maar een kreet moet niet te lang worden. Daarom worden de eerste delen van beide slogans geschrapt.
Er rest dan: "Niets werkt, en niemand weet waarom."
Het wordt wat lastiger om alleen de eerste twee delen als slogan waar te maken: "Iedereen weet alles, alles werkt."

Een PID-regeling is typisch zo'n moeilijk geval om theorie en praktijk te combineren.

[tuurtje]

Hoi Martin,

Een PID-regeling is typisch zo'n moeilijk geval om theorie en praktijk te combineren.

Elke regeling (behalve aan/uit) is theoretische moeilijk te beredeneren.
Je kan er in grote lijnen dicht bijkomen, maar je zal de finetuning toch in de praktijk moeten doen.

Groetjes

Arthur