BeneluxSpoor.net forum
Vraag en antwoord => Algemeen => Topic gestart door: clickmaniac op 20 december 2018, 13:44:11
-
Vraagje voor de forummers met een meetkunde-knobbel: Ik wil het tafelblad van m'n klimspiraal timmeren met trapeziums (o.k., trapezia ;)). Klimspiraal krijgt 3 sporen, daar omheen slingert nog, ergens door de lucht, een keerlus met twee sporen. Tussen keerlus en klimspiraal een beetje ruimte, dus voor het gemak: het tafelblad moet ruimte bieden aan 6 sporen, 6 cm veiligheidsafstand, 6 cm tussen de sporen. Minimum radius 110cm, buitenste radius 152 cm.
Online zijn calculators te vinden voor 8-hoekig ontwerp maar dat geeft bij deze grootte teveel loze ruimte! Dus de vraag: hoe de trapezia te berekenen bij 12-hoekig ontwerp?
-
Heb je hier wat aan?
https://www.stayathome.ch/gleiswendel.htm
-
Misschien kan je de Excel sheet aanpassen.
-
Je kan beginnen met het op schaal uit te tekenen. Handigste is 1:10.
-
Misschien kan je de Excel sheet aanpassen.
Lukt me niet "onderwater" te kijken, ik zie nergens de formules... zit ook op een mac trouwens
-
Wat is de reden dat je een 12 hoek wilt? Waarom geen 8 hoek? Of een - ik noem maar wat - 17 hoek?
Zelf zou ik hem gewoon rond maken. De besparing in materiaal is niet zo heel groot.
Groet, Wim
-
Bij deze afmetingen teveel loze ruimte...
En "gewoon rond" is ontzettende hoop werk qua zagen. Ga maar even een ronde schijf met 208cm binnen - 300cm buiten diameter zagen! Liever rechte stroken, hoek van 30 graden, aan elkaar timmeren
En 30 graden is redelijk makkelijk consequent te zagen, itt 360/17 = 21,17647058823529 graden. Met mijn geodriehoekje dan hè.
-
Dus als iemand de formule van de 8-hoekige heeft, kan ik die wel ombouwen lijkt me (45 graden vervangen door 30)
-
Liever rechte stroken, hoek van 30 graden, aan elkaar timmeren
Per segment 30 graden totaal, dus 15 graden per kant.
-
inderdaad! (En bij de 8hoek: 22,5 ipv 45...)
-
Ergens in dit topic is nog mijn draadje terug te vinden.
Daar ben ik geholpen met de bouw van een spiraal door iemand van dit forum,wellicht heb je wat aan die over en weer berichten in mijn oude topic ?
-
Diederik, voor het programma Gleischwendel.xls staan de berekeningen gewoon in C11 - C18. Voor zover ik kan zien geen 'hocus spocus' macros die gebruikt worden.
de 'sqrt' items zijn waarschijnlijk de dingen die je moet aanpassen om de hoek te veranderen.
-
Floris, welk topic?
André, hoe ik ook rechtsklik, linksklik of mn computer mishandel, ik krijg ze niet te pakken, waarschijnlijk omdat ik in "Numbers" zit, het Apple-programma om spreadsheets te bekijken. Ik wéét dat ze er zitten, vlak onder de oppervlakte!
-
En "gewoon rond" is ontzettende hoop werk qua zagen. Ga maar even een ronde schijf met 208cm binnen - 300cm buiten diameter zagen! Liever rechte stroken, hoek van 30 graden, aan elkaar timmeren
Je kunt ook bochtsegmenten (30, 45 graden etc) uit een plaat laten laseren... en die dan aan elkaar timmeren. Al zul je best wat restmateriaal overhouden.
Scheelt je wel veel rekenwerk en zaagwerk. Zal wel weer wat kosten natuurlijk, beetje afhankelijk van het materiaal en de dikte.
-
Dat rekenwerk is maar eenmalig. En recht zaagwerk is overzichtelijker dan rond. Wat het restmateriaal betreft, bij rechte segmenten heb je dat ook, maar dan blijft het er gewoon aan zitten.
Maar vergeet al die online calculators en teken het eens uit, op een stuk papier met een potlood en een geodriehoek. Dan opmeten en overbrengen op het hout. Hoe moeilijk kan het zijn.
-
Het aardige van lasercutten is dat je ook kunt graveren, je zou bijv. alvast de middellijnen van je sporen in kunnen graveren, scheelt ook weer meetwerk en maakt monteren handiger.
-
Ik heb even een spreadsheet gemaakt om dit uit te rekenen:
https://www.anyrail.com/download_area/Klimspiraalsegmenten.xlsx (https://www.anyrail.com/download_area/Klimspiraalsegmenten.xlsx)
Je moet de binnenstraal (rIn), de buitenstraal (rUit) en het aantal segmenten (n) invullen.
Je moet de "trapezia" vervolgens zelf op de een of andere manier aan elkaar zetten, misschien een latje eronder plakken.
Hopelijk kun je er wat mee!
-
Dus de vraag: hoe de trapezia te berekenen bij 12-hoekig ontwerp?
De formules:
invoeren:
1. N = aantal segmenten = 12
2. G = grootste afstand = 152 mm
3. K = kleinste afstand = 110 mm
tussenberekeningen:
4. H = halve hoek = 180/N = 180/12 = 15 graden = 15*PI/180 radialen = 0,261799387 radialen
5. RG = grootste straal = G/COS(H) = 157,3619794 mm
6. RK = kleinste straal = K = 110 mm
eindwaarden:
7. BG = grootste breedte = 2*RG*SIN(H)= 81,4565545 mm = 81,5 mm
8. BK = kleinste breedte = 2*RK*SIN(H)= 56,94018992 mm = 57 mm
9. BP = breedte vd plank = G-WORTEL(KWADRATENSOM(RK)-KWADRATENSOM(RK*SIN(H))) = 45,74815911 mm = 46 mm
Opmerking: In Excel worden hoeken in radialen gebruikt.
-
Hallo,
http://www.modelspoorelektronica.nl/klimspiralen/
Ook ik ben bezig met 2 spoorspiralen in Ho. Ik kwam op de site van deze man.
Het ziet er keurig uit en voor die prijzen kan ik nog niet eens de onderdelen en hout halen.
Laat staan al dat onhandige gezaag van die grote stukken en het werk dat je er mee hebt
groeten jandcargo
-
Diederik Clickmaniac heet een veel grotere diameter nodig. En die spiralen lijken van mdf te zijn. Dat zou ik nooit doen.
-
Ik heb even een spreadsheet gemaakt om dit uit te rekenen:
https://www.anyrail.com/download_area/Klimspiraalsegmenten.xlsx (https://www.anyrail.com/download_area/Klimspiraalsegmenten.xlsx)
Je moet de binnenstraal (rIn), de buitenstraal (rUit) en het aantal segmenten (n) invullen.
Je moet de "trapezia" vervolgens zelf op de een of andere manier aan elkaar zetten, misschien een latje eronder plakken.
Hopelijk kun je er wat mee!
In het geval van de 60 graden (van Gleiswende) kun je de segmenten volgens de methode hierboven ondersteboven draaien
en de juiste overlap bereiken. Het is me even te laat om te kijken of dat voor andere hoeken ook zo is.
Mvrgr
Koopmans
-
Misschien een gekke opmerking, maar in onze encyclopedie wordt het bouwen van een klimspiraal ook beschreven, inclusief deze spreadsheet van Rainer Lüssi om de segmenten te berekenen:
https://encyclopedie.beneluxspoor.net/images/5/51/Berekening_spiraal.xls
Gr, Hans
-
De Excel spreadsheets die je online vindt, zijn meestal beveiligd met een password, maar soms staat alleen de celbeveiliging aan, en als je die uit zet kun je de gebruikte formules in de cellen gewoon lezen. Dus het is gewoon een kwestie van handigheid met dat programma om de formules in de cellen te kunnen lezen. Dar hoef je geen Microsoft MVP (Excel) certified gebruiker voor te zijn, maar vaak wel ingelogd zijn als admin op je eigen PC.
Op een naburig forum (https://forum.3rail.nl/index.php?topic=69438.0) staat ook een link naar Frank57's oplossing (http://www.mobahner.com/wbb/index.php?page=Thread&threadID=769).
Het bijzondere van de oplossing van Frank57 (mobahner.de) is dat je ook voor 3 of meer parallelle sporen de houtvorm kunt berekenen. Als de uitkomst geen trapezium oplevert, zien de uitvoervelden rood. Als het hellingspercentage van het binnenste spoor groter wordt dan 3,5%, kleurt dat vak oranje.
De oplossing van Frank57 maakt gebruik van javascript code, en is dus simpel te doorgronden
Hij maakt gebruik van een vaste hoh-afstand tussen de parallelle sporen, om z'n berekeningen te versimpelen. Zodoende is het binnenste spoor een gegeven, de rest leidt hij af.
Het aardige van Frank's scriptcode is, dat hij vrij slaafs een wiskundige site van een ander heeft gebruikt, en dat hem daardoor ontgaan is dat er een uniforme benadering bestaat, ongeacht het aantal hoeken. Voor elk aantal hoeken hanteert hij aparte geometrische formules vanwege zijn voorbeeldpagina die gebruikmaakte van verhoudingen van zijden, uit gedrukt in wortel-formules.
Op aparte berekeningen kom je ook op uit als je de Duitstalige wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Regelm%C3%A4%C3%9Figes_Polygon) leest, en je beperkt tot de voorbeelden.
In het begin, echter, wordt een generieke formule gegeven om de sectorhoek te bepalen, afhankelijk van het aantal sectoren (in dit geval 12). Door de hoeken in radialen uit te drukken, kun je de formules beperken tot sinus-cosinus relaties, en ook de zijden daarin uitdrukken. Dat scheelt heel veel scriptcode. Paar vector-matrices erop loslaten, en klaar is kees.
Op de wikipedia kwam ik ooit dit schema tegen (nooit meer terug gevonden, natuurlijk)
(https://images.beneluxspoor.net/bnls/gelijkbenig-trapezium.png) (https://images.beneluxspoor.net/bnls/gelijkbenig-trapezium.png)
Daarna volgen wat berekeningen en die kun je afleiden uit andere wikipedia pagina's
Cirkel segment (Duitstalig) (https://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment)
Cirkel (Duitstalig) (https://de.wikipedia.org/wiki/Kreis)
Pijl (Nederlandstalig (https://nl.wikipedia.org/wiki/Pijl_(meetkunde))
Frank57's script had simpeler gekund door direct uit te gaan van een roterende regelmatige polygon. Je hebt dan maar 1 berekeningsformule nodig, waarin het aantal hoeken een invulbare variabele is.
Het aantal hoeken (dus het aantal delen) blijft praktisch gezien beperkt tot 4, 6 of 8 vanwege het houtverlies wat je krijgt als je een helix uit meer dan 8 delen opbouwt. Dat houtverlies ontstaat door de noodzakelijk overlappende stukken hout (alleen noodzakelijk binnen die aanpak).
Een andere reden om te gaan voor 4 of 8 sectoren, vormt het gemak van verstekzagen. Als je zelf moet zagen, zijn sommige hoeken moeilijker realiseerbaar dan andere.
De bedoeling van een helix, uit trapeziums opgebouwd, is dat de langste zijde aan de binnenkant ligt. Een "isoceles" (gelijkbenig) trapezium bestaat uit 2 gelijkbenige driehoeken. Met daarbinnen een trapezium met de langste zijde aan de buitenkant.
Die driehoeken overlappen, en vormen daarmee het verband tussen de baan delen.
Uit hoe meer delen een helix bestaat, hoe meer driehoeksoppervlakte overlapt.
Als je de overlap los laat, dan kies je voor een ander verband, b.v. met aluminium strips of latjes, dan kun je ook de polygon-algoritme los laten.
Als je de polygon-algoritme gebruikt, dan kun je ook berekenen hoe je de trapeziums optimaal uit een bepaalde lengte en breedte plaatmateriaal verzaagt (op basis van symmetrie en spiegeling).
Dan blijkt, afhankelijk van de gebruikte schaal, dat de houtwinst die je bereikt door handig te berekenen, verloren gaat aan resthout van de gebruikte plaat (b.v. 122x244 cm).
Andersom, als je uitgaat van je beschikbare houtmaat, dan kun je berekenen of 4, 6, 8, 10 of 12 delen daar optimaal uit gezaagd kunnen worden. (Dat was althans bij mij zo bij een 8-sporige helix met een minimale radius van 400 mm).
Als je het nou hebt over liefhebbers van lekker rekenen op dit forum, dan ligt daarin een kans.
-
Voor de die-hards: Ik heb aan de spreadsheet een tweede tabblad toegevoegd voor als je gebruik wilt maken van de 'verschoven trapezium'-techniek, waar dus de lange zijde van het trapezium aan de binnenkant ligt. In dat geval kun je dus een klimspiraal maken van gelijkvormige 'trapezia', die je onderling verschoven op elkaar lijmt. Het loopt wel gauw uit de hand met overlappende delen, let op dat de lengte van de buitenzijde (bUit) niet negatief wordt! Dat zaagt namelijk heel lastig ;)
https://www.anyrail.com/download_area/Klimspiraalsegmenten.xlsx (https://www.anyrail.com/download_area/Klimspiraalsegmenten.xlsx)
Veel plezier ermee.
-
In draadje "op weg naar Apeldoorn" wordt over 12
trapeziums gesproken??
Ronald
(edit excuus 12 ringen)
-
Mannen bedankt! Ik hoop dat iemand er nog wat aan heeft want ikzelf heb inmiddels toch maar voor de rondzaag-methode gekozen. Een probleem dat ik eerder ondervond met rondjes zagen (geen vlakke, stabiele ondergrond dus verschrikkelijke trilling, herrie, slordig zagen) is nu opgelost. Voor in ieder geval het tafelblad waar de spiraal en lus op komen.
-
Vanuit een centraal punt? En dan met een touw op lengte de decoupeerzaag op straal-afstand houden??
???
Ronald Visser
-
We hebben een malletje gemaakt: lat met gaten op de juiste afstanden. Daarmee tekenen op het hout, dan hout op de
zaagtafel, de A0 ladenkast. Nog twee weken geduld dan gaan we wat herrie en zaagsel maken, en een fotootje natuurlijk, anders is het niet gebeurd! ;-)
PS echt indrukwekkend, de hier vergaarde kennis, hoop dat het in de encyclopedie terechtkomt!
-
Floris, welk topic?
http://forum.beneluxspoor.net/index.php/topic,51490.0.html ;D