BeneluxSpoor.net forum
Vraag en antwoord => Algemeen => Topic gestart door: Klaas Zondervan op 30 maart 2023, 22:06:52
-
Naar aanleiding van een vraag in het draadje over Dubbelom ga ik hier proberen uit te leggen hoe je de verkanting van een spoorbaan kunt berekenen. Dat doe ik aan de hand van dit plaatje:
(https://images.beneluxspoor.net/bnls_2023/verkanting2-6425eb3984125.png) (https://images.beneluxspoor.net/bnls_2023/verkanting2-6425eb3984125.png)
Als een trein in een boog rijdt weet iedereen gevoelsmatig dat het spoor dan verkant moet liggen, het is een beetje gekanteld in de richting van het middelpunt van de boog.
Om een trein door een boog te laten rijden moet er een zijdelingse kracht op werken die naar het midden van de boog is gericht. Dat is de horizontale kracht a. Verder werkt er een verticale kracht g op de trein die het gevolg is van de zwaartekracht.
In plaats van krachten werken we in de berekening met de versnellingen. Dat kan omdat het effect wat we bereiken onafhankelijk is van de massa van de trein. Anders gezegd: het maakt niet uit hoe zwaar de trein is, in alle gevallen krijg je dezelfde uitkomst.
In het plaatje staat a voor acceleratie, de versnelling op de trein in dwarsrichting.
g staat voor gravitatie, de versnelling van de zwaartekracht.
Het resultaat van die twee versnellingen is r, en in het ideale geval staat die loodrecht op het spoor.
De spoorbreedte is b en de verkanting is h, het hoogteverschil van de spoorstaven.
In het ideale geval is h/b gelijk aan a/g. Klopt niet helemaal, het zou eigenlijk a/r moeten zijn. Maar het verschil tussen g en r is zo klein dat het verwaarloosbaar is. Het gaat ons uiteindelijk niet om een getal met 3 cijfers achter de komma, maar om een idee van de orde van grootte.
Om het te verduidelijken ga ik twee rekenvoorbeelden geven.
Het eerste voorbeeld gaat over het grootbedrijf. De trein rijdt met een snelheid van 120 km/u en de boogstraal is 1000 meter.
De grootte van a volgt uit de formule a=v2/R.
Hierin is v de snelheid in meters per seconde en R de boogstraal in meters.
De snelheid van 120 km/u moeten we dus nog omrekenen naar 33 m/s
a wordt dan 332/1000 = 1100/1000 = 1,1 m/s2
De versnelling van de zwaartekracht is 9,8 m/s2
De verkanting is dan: h = b x a/g = 1500 x 1,1/9,8 = 168 mm
Dat is tamelijk veel. In het grootbedrijf gaan ze niet verder dan 150 mm en bovendien is een boogstraal van 1000 meter tamelijk krap voor grootbedrijfbegrippen.
Het tweede voorbeeld is voor schaal H0.
Voor de snelheid nemen we weer de grootbedrijfsnelheid van 120 km/u = 33m/s.
Omgerekend naar H0: 0,38 m/s
Voor de boogstraal nemen we 50 cm = 0,5 m
a=v2/R = 0,382/0,5 = 0,28
h = b x a/g = 17 x 0,28/9,8 = 0,5 mm (afgerond)
-
(y)
-
Ik hoog de buitenzijde van de bochten op met 1mm. (maakt mij niet uit welke radius :o ) En dat komt aardig overeen met jouw berekening als ik dat zo zie.
-
Ik denk, Klaas komt met NEM 114 aan. 8)
-
Alstublieft:
https://morop.org/downloads/nem/de/nem114_d.pdf (https://morop.org/downloads/nem/de/nem114_d.pdf)
Zie voor u zelf.
-
Dank je wel Klaas. Ik denk dat ik de verkanting ga gebruiken in mijn nieuwe baan, waar ik binnenkort aan ga beginnen. Ik werk weliswaar op de paradebaan met RocoLine met bedding, maar die kun je er af halen. Zit je alleen met de wissels. Dat lost zich wel op door onder de gewone rails een klein dijkje te leggen zodat ze op het niveau van de wissels komen.
De Roco bedding is mooi, dempt het geluid behoorlijk, maar is toch wel erg steriel. En om de zaak onder te krijten dat vind ik ook al zo wat.
Het kost allemaal wat meer tijd, maar behalve wat verplichtingen heb ik de tijd tot aan mijn laatste ademtocht. ;)
Weer iets om de volgende baan nog perfecter te maken. Lijkt wel een update van Microsoft. ;)
Hartelijke groet,
Joop
-
Zou het voor modelspoor niet handiger zijn om h om te rekenen naar de bielsbreedte, dan wel beddingbreedte?
De binnenrand van de biels of bedding is in praktijk de lijn waar je om kantelt.
Dat scheelt toch wel enigszins... in H0 met bielsbreedte 30 mm, wordt h een factor 30/17 meer.
In het rekenvoorbeeld van Klaas wordt het dus 30 x 0,28/9,8 = 0,9 mm afgerond.
Bij een nog bredere bedding wordt het nog ietsje meer, dus dan kom je zo aan de 1 mm van Enrico (Hasenwald) :)
Groet, Victor
-
Je kunt het inderdaad omrekenen. Het hangt er maar net vanaf waar je de onderstopping legt. Dus dat moet je per geval bepalen.
Maar het uitgangspunt blijft de verkanting, en die wordt in het grootbedrijf en bij de Morop aangegeven als het hoogteverschil tussen de spoorstaven.
-
Toen ik nog mijn h0 baan had, had ik ongeveer 1 mm. dik draad onder de spoorstaaf (buitenbaan) gedrukt; dat werkte heel eenvoudig en jarenlang naar volle tevredenheid. Alleen een beetje passen en meten bij het begin en einde van de boog. Alleen bij bogen in het zicht en die hadden een minimum radius van 50 cm. en waar mogelijk meer (tot aan 90 cm.).
-
Het plaatje klopt niet helemaal. Immers is de gravitatie naar het middelpunt van de aarde gericht (naar beneden) en de centrifugaalkracht naar buiten, dus van het middelpunt van de boog af. De resultante is dan een kracht die even groot, maar precies tegengesteld is aan die in het plaatje. Je wilt door verkanten bereiken dat het spoor loodrecht ligt op deze resultante, zodat de som der krachten voor de passagiers voelt als enkel gravitatie. De rest van het verhaal van Klaas gaat natuurlijk even goed op - leuk dat het eens uitgelegd is (y)
-
Klaas heeft de versnellingen weergegeven die op de wagon werken. Die zorgen voor de krachten die de wagon op de baan houden.
Hier is a de centripetale (middelpuntzoekende) versnelling.
Het gaat idd tegen het gevoel in maar "centrifugaalkrachten" bestaan niet...
-
Je kunt het inderdaad op twee manieren benaderen.
Ik heb de vectoren getekend in de richting van de krachten die het spoor op de trein uitoefent.
Je kunt de vectoren ook 180 graden draaien, dan krijg je de krachten die de trein op het spoor uitoefent.
Ik heb gekozen voor de eerste manier, omdat de versnelling die de trein door de boog helpt naar het middelpunt is gericht.
Een versnelling naar de buitenkant bestaat niet.
-
Heel interessant van de heren ! ;)
En hoe kan je bu testen of de verkanting correct is in het grootbedrijf ?
Je neemt een drinkflesje ,half met water gevuld.
Als je nu dit flesje haaks op de lengte richting van de trein en netjes vlak op het tafeltje bij het raam legt , moet in alle situaties het water horizontaal ,d.w.z. evebwidig bliven met he ttafelblad ook als de trein door de boog bij Harderwijk of door de boog ten . van Dordrecht.
Met een waterpas kan het ook .
Je zal zien dat de trein dikwijls te langzaam door boog rijdt.
Peter
-
Klaas heeft de versnellingen weergegeven die op de wagon werken. Die zorgen voor de krachten die de wagon op de baan houden.
Verkanting is naar mijn weten voor comfort van de reiziger, niet om de wagon in de rails te houden. Als ik het goed heb, werd/wordt bij 'pure' goederenlijnen verkanting nog wel eens achterwege gelaten. Overigens kan je op dezelfde manier ook berekenen wat de snelheid of radius zou moeten zijn waarbij de wagon wel uit de bocht vliegt... (y)
PS Wiki geeft nog een leuke verklaring: "Verkanting is het aanbrengen van een dwarshelling in een weg of spoorlijn en wordt in bogen van bochten toegepast om ervoor te zorgen dat de middelpuntzoekende kracht, die op een voertuig moet worden uitgeoefend om door die bocht te gaan, niet alleen door de wrijving hoeft te worden geleverd." Zonder verkanting gaat een trein meer tegen z'n flenzen lopen.
-
In de voorloper van de Loki (Zwitsers Eisenbahn blad) stond rond 1983 het begrip verkanting uitgelegd, met behulp van krachtvectoren, een vectoren-tekening en een berekening, en die ging niet uit van het railsbed, maar van de breedte van het trassee waarop de rails ligt. Dat verschil in aanpak heeft te maken met de plek waar je de verhoging aanbrengt (direct onder de rails of in de onderbouw).
Jaren later kwam ik erachter dat de berekening veel simpeler kon dan daarin was uitgelegd, maar dat je in schaal h0, hoe je ook berekent, nooit uitkomt op meer dan 2 mm verhoging, om over schaal N maar verder te zwijgen.
Meer of minder cijfers achter de komma maken niet genoeg uit bij de afronding, en je bent afhankelijk van bestaand ophoog-materiaal. Het is allemaal geen exacte wetenschap.
Zwitsers doen veel met verkanting technieken omdat veel bergsporen eigenlijk een te kleine radius hebben, en men toch de kruissnelheid wilde opvoeren. Men heeft daar zelfs een speciale Neigezug (een soort kantelbakken-trein) voor ontworpen. (Neige betekent in dat verband kantelen, knikken, buigen, neigen).
Afijn, het is natuurlijk reizigerscomfort dat de koffie in de kartonnen beker blijft zitten, maar als een sneltrein een keer per ongeluk tot stilstand komt in zo'n bocht, dan voel je dat wel (je koffiebeker en je bagage ook).
Ik ben altijd weer verrast hoeveel er net niet uit het bagagerek valt.
-
Momenteel werk ik aan een boog R=20.000 mm (H0).
Een boog met verkanting vind ik altijd een mooi gezicht (mits goed uitgevoerd), maar in dit geval laat ik het maar achterwege... :'(
-
Heb je een zolder van 40 meter breed? Of....?
-
.
-
Als er wel sprake is van 180 graden of meer, dan is het nog steeds een boog.
-
En voor je het weet bevind je je weer op het gebied van semantiek en syntaxis
Op vier modules van pakweg een meter kun je zo'n boog nog wel uitrichten. Op een stukje van 100 mm lijkt me dat een knap stuk lastiger.
Maar misschien is het beter om het weer over verkanting te gaan hebben ;)
-
Psies.
Als je die 20 meter in H0 terugvertaalt naar het grootbedrijf, dan krijg je een boogstraal van 1740 meter.
Toegepast in de berekening kom ik dan op een verkanting van 96 mm. Dat weer vertalen naar H0 levert een verkanting van ruim 1 mm op. Dus als het gaat om de schaalverhouding zou je rustig een verkanting van 1 mm kunnen toepassen. Maar als je kijkt naar de technische noodzaak in H0, dan kom je op een verkanting die kleiner is dan 0,1 mm, dus zinloos.
-
Je kunt dit met een beetje natuurkundig en kinematisch inzicht eenvoudig beredeneren. De resulterende (samengestelde) krachtenvector vanuit het zwaartepunt van het materieel mag niet buiten de rails vallen om kantelen te voorkómen. Zowel bij de maximale snelheid als bij stilstand.
-
Maar misschien is het beter om het weer over verkanting te gaan hebben ;)
Jammer, ik wilde net vragen of je een passer gebruikt (https://forum.beneluxspoor.net/index.php?topic=101938.0) om die boog van 20m te leggen ;).
-
Je kunt dit met een beetje natuurkundig en kinematisch inzicht eenvoudig beredeneren. De resulterende (samengestelde) krachtenvector vanuit het zwaartepunt van het materieel mag niet buiten de rails vallen om kantelen te voorkómen. Zowel bij de maximale snelheid als bij stilstand.
Mijn eerdere punt; het gaat niet om omvallen, daarvoor moet je met veel hogere snelheid door veel krappere bochten rijden dan 1:1 gangbaar is. 't Gaat in eerste instantie om comfort en aanlopen tegen flenzen te voorkomen (slijtage/geluid).
Er is eerder een draadje geweest over verkanting; volgens mij was concensus toen dat in model een iets overdreven verkanting optisch beter werkt, maar da's uiteraard een kwestie van smaak en beleving :angel:
Toevoeging: voor een wagon zoals hieronder zou ik in de eerder genoemde 1000m boog van Klaas ca 60m/s moeten rijden wil je dat de wagon uit de bocht kantelt.. Slordige 215 km/uur :) Uiteraard zitten er marges op voor vlakheid tracee, kantelen op vering, hoge lading, etc maar mijns inziens is de verkanting uitgevonden zodat je niet uit je stoel wordt geslingert of dat flenzen minder slijten. Zijspoor mbt comfort: daarom zijn scharnierend opgehangen 'Schwebebahnen' zoals in Wuppertal prettiger om in te reizen dan een tram!
(https://images.beneluxspoor.net/bnls_2023/verkanting1-64280f1d4b5d8.jpg) (https://images.beneluxspoor.net/bnls_2023/verkanting1-64280f1d4b5d8.jpg)
PS vergeet het altijd weer... Spoorbreedte wordt gemeten tussen binnenzijde of hoh van de rails?? ??? ;D
-
Spoorbreedte is hoh, tussen de rails is de spoorwijdte. De maat die we allemaal kennen, en die ook wordt verschaald, is tussen de rails.
Zo is het mij altijd verteld... wiki vindt echter dat beide termen tussen de rails zijn.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Spoorwijdte
Hoh is natuurlijk ook geen vaste maat, zeker niet bij modelspoor, hangt af van de breedte van de railkop :)
-
Toegepast in de berekening kom ik dan op een verkanting van 96 mm.
Ik ging uit van V = 90km/h en kwam uit op h = ~0,5mm voor H0. Dat zou op zichzelf nog wel min of meer zichtbaar zijn (als je goed kijkt), maar aangezien het hier een station betreft wordt het toch lastig ivm de wissels en zo, zodat zich daar de vraag aandient: is het de moeite wel waard? Voor mij was het antwoord "nee" (de kogel is al door de kerk; het spoor ligt al).
Jammer, ik wilde net vragen of je een passer gebruikt om die boog van 20m te leggen ;).
Ja, een virtuele ;)
Die zit in het tekenprogramma dat we hebben gebruikt.
-
Wat Victor zegt, spoorwijdte is de afstand tussen binnenkant railkoppen. Dat is de bepalende maat.
Spoorbreedte is hart-op-hart.
De wikipagina suggereert dat de twee woorden hetzelfde aanduiden, maar dat is onjuist.
Bij de berekening van de verkanting gebruik ik de spoorbreedte als uitgangspunt omdat dat ongeveer de afstand is tussen de steunpunten van de wielen. Als waarde neem ik daar het ronde getal van 1500 mm.
-
Misschien meet men de verkanting in de wegenbouw over een rijbaan breedte (Zoiets van 3,50 m) en is men daarmee in de war ?
Peter
-
Bij wegen wordt de verkanting meestal aangegeven als een hellingpercentage, b.v. 3%, of als een verhouding tussen hoogte en breedte, b.v. 1:30
-
OK Klaas ,
Weer wat geleerd. :D
Peter
-
Voor DAB (dicht asfalt beton) wordt voor de regenafvoer naar de bermen/zijkanten een afschot aangehouden van 25 promille.
Zo wordt voor riolering en andere afwatering meestal ook promille aangehouden (bv 4 promille voor riool van zwartwater)
Promille (pro mille, per duizend) is niets anders dan inderdaad een verhouding. 25 promille is 25 mm per 1000 mm en dus eveneens een percentage in procent (per 100) van 2,5 %
Een weg helling op of afrijden van 15% is dus best steil.
Ronald Visser